九年级确定二次函数的表达式教案

学习目标：

1。经历确定二次函数表达式 的过程，体会求二次函数表达式的思想方法;

2。会用待定系数法确定二次函数表达式;

3、通过学生自己的探索活动，培养数学应用意识。

学习重点：用待定系数法确定二次函数表达式;

学习难点：根据条件用待定系数法确定二次函数表达式;

学习过程：

一、学前准备

1、叙述二次函数的表达式有哪几种形式？

2、叙述抛物线y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的对称轴与顶点坐标。

3、我们在确定一次函数 的关系式时，通常需要 个独立的条件：确定反比例函数 的关系式时，通常只需要 个条件：如果要确定二次函数 的关系式，又需要 个条件 ？（学生思考讨论后，回答）

二、探究活动

（一） 独立思考解决问题

某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线。他的拱宽AB为6m，拱高CO为0。9m。试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数表达式

（二）师生探究 合作交流

例1、已知二次函数的图象经过点A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求这个函数的表达式 。

（师生共同探讨用待定系数法求表达式的方法）

例2、已知抛物线的顶点为（—1，—6），且该图象经过（2，3）求这个函数的表达式 。（说明用顶点式的必要性）

（三）练一练

1、 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。

（1）已知抛物线与x轴交于点M（—3，0）（5，0） 且与y轴交于点（0，—3）

（2）已知图象顶点在原点，且图象过点（2，8）

（3）已知图象顶点坐标是（—1，—2），且图象过点（1，10）

三。学习体会

1。本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？

2。你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方？

3。预习时的疑问解决了吗？

四。自我测试

1。已知抛物线与x轴交于点M（—1，0）、（2，0），且经过点（1，2）

求出二次函数的关系式。

2、已知二次函数 的图象经过（1，0）与（2，5）两点。

求这个二次函数的解析式;

3、已知抛物线经过点（—1，—1）（0，—2）（1，1）

（1） 求这个二次函数的解析式

（2） 指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标

（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？